摘要：归纳法”相比是完全不充分的： 在他的许多格言中，培根重申了归纳推理的重要性。归纳法在方法论上与演绎法相反：归纳法需要从感官所观察到的特殊情况开始，然后试图从这些观察中发现一般的公理，换言之，归纳法没有任何预设；而演绎法从一般的公理或基本原则开始，通过这些公理推断出特定情况的真理。渐进过程是归纳法固有的，培根强调这种渐进过程的优势：。...归纳法”相比是完全不充分的： 在他的许多格言中，培根重申了归纳推理的重要性。归纳法在方法论上与演绎法相反：归纳法需要从感官所观察到的特殊情况开始，然后试图从这些观察中发现一般的公理，换言之，归纳法没有任何预设；而演绎法从一般的公理或基本原则开始，通过这些公理推断出特定情况的真理。渐进过程是归纳法固有的，培根强调这种渐进过程的优势：。
Evolves）中，认为科技会演化，类似生物学中的达尔文演化论。阿瑟主张科技是从早期的现有形式演化而来。他进一步主张，经济不仅是这些创新的容器，更是新技术发展的结果。 归纳推理 Foreword by Nobel Economist Kenneth Arrow to Arthur's book Increasing Returns。
E v o l v e s ） zhong ， ren wei ke ji hui yan hua ， lei si sheng wu xue zhong de da er wen yan hua lun 。 e se zhu zhang ke ji shi cong zao qi de xian you xing shi yan hua er lai 。 ta jin yi bu zhu zhang ， jing ji bu jin shi zhe xie chuang xin de rong qi ， geng shi xin ji shu fa zhan de jie guo 。 gui na tui li F o r e w o r d b y N o b e l E c o n o m i s t K e n n e t h A r r o w t o A r t h u r ' s b o o k I n c r e a s i n g R e t u r n s 。
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「机率推理引擎」是根据机率逻辑网路 （PLN）的实作。 目前实作方式是使用规则引擎將特定的逻辑推理规则（如假言推理 ）与一些具体的数学公式合起来，为每个演绎推论分配机率和置信度。这个子系统可以被认为是使用改良过的贝叶斯推理形式的证明助手 。 「元语义最佳化演化搜索」（Meta-Optimizing Semantic。
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是真命题，那就不能由它推出矛盾，而且该悖论实际上就是一个逻辑错误：把一个假命题当作了真命题，并用它进行推理。 背景命题是根据悖论的描述归纳出来的，比较原始并接近悖论的描述。悖论情形是根据背景命题推理而得到的，进一步就可直接推出矛盾。因此，只有当所有背景命题中的命题都为真时，悖论情形才是一个真命题。所谈论的悖论才是一个真正的逻辑悖论。。
和证明都可以被映射到正整数。另一方面，它还支持归纳集，即及由一些初始元素及新元素构成的集合，而新元素都是由初始元素归纳（运算）而得的。形式理论由公理及定理构成，定理可以看作是公理及已知定理的归纳，因而形式理论本身可以表示成以某些正整数为初始元素的某种归纳集。这使得可证性变为算术命题。
远的一部书）这部作品中概述了一种新的逻辑系统，他认为它优于旧的亚里斯多德经典逻辑三段论方法。对培根来说，哲学家应该通过归纳推理的方法，从事实到规律，再到物理定律；然而，在开始这种归纳之前，研究者必须将他或她的思想从某些歪曲事实的错误观念或倾向中解放出来。特别是，他发现从前的哲学过于专注于文字，尤其是。
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在最常见的意义上，思想和思维是指可以独立於感官刺激而发生的有意识的认知过程。它们最典型的形式是判断、推理、概念形成、问题解决和审议（英语：deliberation）。但其他心智过程，如细思一个想法、记忆或想像，也经常包括在內。与感知不同，这些过程可以独立於感觉器官在內部发生。但从最广泛的意义上理解，。
且各不相通的，因而涉及范围极广。人工智能的研究可以分为几个技术问题。其分支领域主要集中在解决具体问题，其中之一是，如何使用各种不同的工具完成特定的应用程序。 AI的核心问题包括建构能够跟人类似甚至超卓的推理、知识、计划、学习、交流、感知、移动 、移物、使用工具和操控机械的能力等。通用人工智能（GA。
《李天命的思考艺术（最终定本）》，p.108。 孙雍长，《修辞中的“概念偷换”手法》，河北师范大学学报(哲学社会科学版)，28卷3期，页80-84。 （中文）“偷换概念”在归纳推理题目中的应用 [[【辩论宗师】何谓「偷换论题」？ 2013-03-13|https://app3.rthk.hk/special/pau/article。
的谬误可同时从属於多个谬误大类，因此这些归类与排序仅供参考，不必拘泥。 形式谬误是推理有逻辑结构缺陷，这些推理必定是无效的。 非形式谬误不是逻辑结构有缺陷，而是其他因素造成推理无说服力的情况，往往必须考虑语义詮释及具体情境，才能判断是否为合理推论。非形式谬误一般分为言词谬误与实质谬误。 Bo Bennett。
具体的表述，还发展了归纳是演绎的简单反转的观点。另外，他还对概率的一般原理和概率与归纳之间的关系作了出色的改造。他在各种自然科学上的造诣此时发挥了巨大作用，使他可以利用图形来处理抽象的逻辑学概念，从而获得了成功。 杰文斯的归纳。
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机器学习是人工智能的一个分支。人工智能的研究历史有着一条从以“推理”为重点，到以“知识”为重点，再到以“学习”为重点的自然、清晰的脉络。显然，机器学习是实现人工智能的一个途径之一，即以机器学习为手段，解决人工智能中的部分问题。机器学习在近30多年已发展为一门多领域科际整合，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、计算复杂性理论等多门学科。。
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推理。 在辩证法中也会学习到逻辑。数理逻辑是研究抽象逻辑关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、语义学、 法律里，是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学里，是研究最大可能的结论。主要是归纳推理、溯因推理。 在电脑科学里， 是研究各种方法的性质，可能性，和实现在机器上。主要是归纳推理、溯因推理，也有在归纳推理的研究。。
里所提出的关键是，即使是自然运作中任何「特定的」划一原则，也都有可能在未来停止运作。因此我们不能將归纳思考根基在先验的知识基础上。 归纳的：我们也不可能诉诸於在过去使用归纳推理的成功经验来证明归纳推理的可靠性，因为这將会构成循环论证。 休謨接著总结道我们的思考能力並没有一个理性的基础，因为没有任何。
培根法是应用归纳推理的一个范例。然而，培根法的归纳要比从观察中进行概括的基本归纳过程复杂得多。培根法首先对需求进行描述，以指导系统、细致的观察。这样的观察对于提供高质量的事实论据是非常有必要的。然后，使用归纳法，即从一组事实论据归纳。
人工神经网络是一个能够学习，能够总结归纳的系统，也就是说它能够通过已知数据的实验运用来学习和归纳总结。人工神经网络通过对局部情况的对照比较（而这些比较是基于不同情况下的自动学习和要实际解决问题的复杂性所决定的），它能够推理产生一个可以自动识别的系统。与之不同的基于符号系统下的学习方法，它们也具有推理。
证明论是数理逻辑的一个分支，它将数学证明表达为形式化的数学客体，从而通过数学技术来简化对他们的分析。证明通常用归纳式地定义的数据结构来表达，例如链表，盒链表，或者树，它们根据逻辑系统的公理和推理规则构造。因此，证明论本质上是语法逻辑，和本质上是语义学的模型论形相反。和模型论，公理化集合论，以及递归论一。
理论的信仰都是主观的（贝叶斯的）或者个人的，而正确的推理仅仅是关于证据应如何随时间改变一个人的主观信念。 一些人认为，科学家做的根本不是归纳推理，而是反绎（溯因，abductive）推理，或旨在取得最好解释的推理。在这种描述下，科学的本质不是把具体个例一般化，而是对所观察到的事物做出（假设性）解释。。
在数学上，数学证明（mathematical proof）是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。比起证据，数学证明一般依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。这样推导出来的命题也叫做该系统中的定理。 数学证明建立在逻辑之上，但通常会包含若干程度的自然语言，因此可能会产生一些含糊的部分。。
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性可以作为知识来源的理论基础上的一种哲学方法，认为理性高於感官感知，也称作唯理论。形式的来说，理性主义是指认定真理不能依赖感官, 而需依赖理智和演绎推理的方法论或理论。 理性主义最早的发源地是在英国，一般认为是隨著以哥白尼日心说为先驱的科学革命在欧洲大陆的发展，然后在包含法国在內的欧洲大陆各地继续发。
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