摘要：有一个角为直角的三角形称为直角三角形（英语：right triangle）。在直角三角形中，直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作「弦」。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作「勾」，长的那条边叫作「股」。 直角三角形满足毕氏定理（勾股定理），即两直角。...有一个角为直角的三角形称为直角三角形（英语：right triangle）。在直角三角形中，直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作「弦」。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作「勾」，长的那条边叫作「股」。 直角三角形满足毕氏定理（勾股定理），即两直角。
三角学（英语：Trigonometry）是数学的一个分支，主要研究三角形，以及三角形中边与角之间的关系。三角学定义了三角函数，可以描述三角形边与角的关系，而且都是周期函数，可以用来描述周期性的现象。三角学在西元前三世纪时开始发展，最早是几何学的一个分支，广泛的用在天文量测中，三角学也是测量学的基础。。
san jiao xue （ ying yu ： T r i g o n o m e t r y ） shi shu xue de yi ge fen zhi ， zhu yao yan jiu san jiao xing ， yi ji san jiao xing zhong bian yu jiao zhi jian de guan xi 。 san jiao xue ding yi le san jiao han shu ， ke yi miao shu san jiao xing bian yu jiao de guan xi ， er qie dou shi zhou qi han shu ， ke yi yong lai miao shu zhou qi xing de xian xiang 。 san jiao xue zai xi yuan qian san shi ji shi kai shi fa zhan ， zui zao shi ji he xue de yi ge fen zhi ， guang fan de yong zai tian wen liang ce zhong ， san jiao xue ye shi ce liang xue de ji chu 。 。
其流程大致上是:选定开刃面→单面或双面粗磨使锐角出现且磨薄刀身降低切割时的摩擦力→细磨使锋口锋利→拋光消除打磨痕跡。 单面单锋 以剪刀为例，胚型为一直角三角型，选定欲磨利角后將两个面做固定，单一面持续打磨使单一角呈现锐角，粗磨使锐角与底平面密合形成锋口,后细磨刃使之锋利，平面处切勿打磨。最后拋光去除打磨痕跡。。
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直角三角形中最长的一条边，位於直角（90°角）对面。斜边的长度通常使用勾股定理计算。 即“勾三股四弦五”，是勾股定理的一种特例，其中的弦指直角三角形的斜边。勾股形一词源於古代中国人测量天文时会竖起一根称为「表」（圭表）的木竿，以阳光令「表」产生阴影，「表」与日影构成直角三角形两条直角。
三角巾，正式名为三角绷带，是急救包中重要包扎用品。其形状是一等腰直角三角形，短边边长一米余，部分以扣布制成。 减少出血 固定敷料及夹板 固定及承托受伤部位 悬带 - 当伤者手部受创或肋骨骨折，它可用来固定一只手於胸前 臂悬带 - 较易观察手指血液循环 三角悬带 - 可应付较严重伤势及允许伤者躺臥 其它部位的包扎例子。
Psychology）中发表，称之为「最纯粹形式的不可能」。 潘洛斯三角看起来像是一个固体，由三个截面为正方形的长方体所构成，三个长方体组合成为一个三角形，但两长方体之间的夹角似乎又是直角。上述的性质无法在任何一个正常三维空间的物体上实现。这种物件只能存在於一些特定的欧氏三维流形中。 潘洛斯三角。
Theorem），又称欧几里得定理（英语：Euclid's theorem），是平面几何中的一个定理。这个定理指出，在一个直角三角形中，一条直角边的平方，相等於三角形的斜边乘以该直角边在斜边上的正投影。这个定理出现在欧几里得所著《几何原本》第一卷当中，是第 47 个命题毕氏定理证明过程的一部分。 在 ΔABC。
三角尺是绘图工具之一，外观上呈直角三角形，与直尺共用可用于绘画直角、平行线及垂直线。 传统的三角尺以木制居多，现代的三角尺则多以透明塑料制成，中心处开孔，亦多与圆规、量角器、直尺等成套装出售。 量角器 直尺 圆规 “三角尺”字的解释 | 汉典. 汉典. [2022-07-09]. （原始内容存档于2022-07-09）。
为了方便说明割圆八线，一圆以一条过圆心的水平线和一条过圆心的铅直將圆评分成四份，每份有一个直角，圆边就是弧。 以分割出的四份中，左上角的那一份为例，即丁丙庚的部份。圆心直角在丁。从圆心射出一条斜的射线，交圆周於乙，並从乙向外持续延伸。如此一来，直角就被分成了两份，靠近x轴的那一份称为正角，另一份称为余角。而正角一侧的。
在几何学和三角学中，直角，又称正角，是角度为90度的角。它相对於四分之一个圆周（即四分之一个圆形），因为把圆周对应的圆心角划分为360度，所以直角等于90度，而两个直角便等於一个平角（180°）。角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。 当两条线的夹角是直角。
三角化四面体为正四面体每个面都加上適当高度的角锥所形成的几何形状。 而若加入的角锥为正三角锥（正四面体）则会产生正五胞体的展开图： 而若加入的角锥为直角三角锥，则会使等腰三角形两两共面形成立方体。可以透过在立方体的面上画上六个对角线看出此特性： 截角三角化四面体 使用wolframalpha计算：[1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）。
有一个角是直角（90°）的三角形为直角三角形。成直角的两条边称为「直角边」（cathetus），直角所对的边是「斜边」（hypotenuse）；或最长的边称为「弦」，底部的一边称作「勾」（又作「句」），另一边称为「股」。斜边乘上斜边上的高÷2=勾股相乘÷2=此直角三角形面积（ch=ab） 直角三角形各边与角度的关係，可以三角比表示。。
夏季大三角，又名夏秋大三角，是在天球上想像出来的一个三角形，由天琴座的织女星、天鹰座的牛郎星及天鹅座的天津四组成，其中织女星位于这个三角形的直角顶点上。这三颗星分别是它们所在星座中最明亮的星。 在夏季，夏季大三角会升上北半球中纬度地区的天顶。在秋季日落后，在西边仍可轻易见到夏季大三角。 春季大弧线。
球面三角学是球面几何学的一部分，主要在处理、发现和解释多边形 (特別是三角形) 在球面上的角与边的联系和关联。在天文学上的重要性是用於计算天体轨道和地球表面与太空航行时的天文导航。 在球壳的表面，最短的距离是大圆上接近直线的弧线，也就是圆弧的圆心与球壳的球心是同一点。例如：地球上的子午线和赤道都是大。
其也可以视为在立方体的正方形面角落摆上直角三角锥，因此每个顶点旁都会被摆上三个直角三角锥。 星形截角立方体有两种二面角，包括了八角星-三角形二面角和八角星-八角星二面角。其中八角星-八角星二面角为直角；八角星-三角形二面角为三的平方根倒数之反余弦值： cos − 1 。
RHS（Right angle-Hypotenuse-Side，直角、斜边、边，又称 HL（斜边、直角边）；斜股性质）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。 下列两种方法不能验证为全等三角形： AAA（Angle-Angle-Angle，角、角、角）：三角相等。不过它是证明相似三角形的一个条件。。
特殊直角三角形是一些有特殊性质的直角三角形，其特殊性质可能是使三角形的计算更加方便，或是存在一些较简单的公式。例如有些三角形的內角有一些简单的关係，例如45–45–90度三角形，这是各角有特殊关係的直角三角形。也有些直角三角形的各边有特殊关係，例如各边的比例可以用自然数表示，例如3 : 4 : 5，。
有理直角三角面积数（英语：Congruent number）是有三条有理数边的直角三角形的面积之正整数，广义也包括有此属性的所有正有理数，例如5是三角形（ 20 3 {\displaystyle {\tfrac {20}{3}}} ， 3 2 {\displaystyle {\tfrac {3}{2}}}。
中国，裴秀（公元224年－271年）提出「制图六体」的第五条：方邪（测量直角锐角），做为精確地测量距离的必要条件。同时期的中国数学家刘徽（公元263年）则提出了一个计算方法，以测量无法到达的地点之直角距离。在此时空领域中，三角测量明显没有被罗马的地理调查专家们（agromensores）所使用，但。
直角边常常被称为股，此乃延续中国古代的称呼。"leg"这种表达方式在多数情况之下並不常用，一般都用直角边或一个更迂回的说法：＂位於直角的一边＂。当提及到斜边，直角边一般被理解为余下的两边。 直角边的比例是三角函数中正切（tan）或余切（cot）的定义（视乎参考那一只角）。在直角三角形中，直角。
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