摘要：下图为简谐运动的图像，表示的是振动物体的位移隨时间变化的规律。是一条正弦或余弦曲綫。 这个运动是假设在没有能量损失引致阻尼的情况而发生。振幅描绘了振动的强弱，是標量，大小为最大位移的大小，质点在一次全振动过程中通过的路程等於4倍振幅。完成一次全振动的时间叫周期，单位时间內完成全振动的次数叫频率，周期和频率描绘了振动的快慢。。...下图为简谐运动的图像，表示的是振动物体的位移隨时间变化的规律。是一条正弦或余弦曲綫。 这个运动是假设在没有能量损失引致阻尼的情况而发生。振幅描绘了振动的强弱，是標量，大小为最大位移的大小，质点在一次全振动过程中通过的路程等於4倍振幅。完成一次全振动的时间叫周期，单位时间內完成全振动的次数叫频率，周期和频率描绘了振动的快慢。。
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频率是最后稳定轨道的公转频率，这个值大概只有黑洞自然频率的0.06倍，约30赫兹。这个频率已经接近地面探测器的低频极限，即使仅是探测到此类事件也需要对波形进行一些预测，因而黑洞合并数值模拟的结果对这种重力波的探测有重要意义。合并后系统进入自转减缓态，两个黑洞的视界合并成一个，黑洞双星以类似阻尼振动。
pin lv shi zui hou wen ding gui dao de gong zhuan pin lv ， zhe ge zhi da gai zhi you hei dong zi ran pin lv de 0 . 0 6 bei ， yue 3 0 he zi 。 zhe ge pin lv yi jing jie jin di mian tan ce qi de di pin ji xian ， ji shi jin shi tan ce dao ci lei shi jian ye xu yao dui bo xing jin xing yi xie yu ce ， yin er hei dong he bing shu zhi mo ni de jie guo dui zhe zhong zhong li bo de tan ce you zhong yao yi yi 。 he bing hou xi tong jin ru zi zhuan jian huan tai ， liang ge hei dong de shi jie he bing cheng yi ge ， hei dong shuang xing yi lei si zu ni zhen dong 。
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简正模（英语：Normal mode）是一个振荡系统中所有部分都以相同的频率以正弦函数形式运动的模式。由简正模描述的自由运动发生在固定的频率上。一个系统的简正模对应的振动频率被称为其固有频率或共振频率。任何物体，如建筑物、桥梁或分子，都具有一组简正模及对应的固有频率，取决于其结构，材料和边界条件。。
石英晶体具有正反压电效应，若在晶体某一方向加上电场，则在它垂直方向上引起机械振动，而此机械振动反过来又在原加电场方向上附加一电场，这又引起机械振动，如此产生一种循环。 晶体的固有振动频率决定着振荡器的振动频率，振动器精准而稳定的按照固有频率振动，该频率仅由晶体的固有频率决定。振荡器的输出整形成方波列，并利用电子的方法进行。
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塔科马海峡吊桥倒塌后第二天，华盛顿州州长宣布吊桥设计牢靠，计划原样重建。冯·卡门觉得此事不妥，便觅来一个塔科马海峡吊桥模型，放在书桌上，开动电扇吹风，模型开始振动，当振动频率达到模型的固有频时，发生共振，模型振动剧烈。塔科马海峡吊桥倒塌事件的元凶，正是卡门涡街所引起桥梁共振。 其后冯·卡门令助手在加州理工学院风洞内，进一步测试塔科马。
_{n}} 是系统在无阻尼状态下振动的固有圆频率， ω d = ω n 1 − ς 2 {\displaystyle \omega _{d}=\omega _{n}{\sqrt {1-\varsigma ^{2}}}} 是系统在当前存在的阻尼c作用下的实际振动圆频率。推广到任意时刻τ时受到冲击载荷。
{D}}{\mathit {m}}}}\,} . 做振动的系统在外力的作用下物体离开平衡位置以后就能自行按其固有频率振动，而不再需要外力的作用，这种不在外力的作用下的振动称为自由振动．理想情况下的自由振动叫无阻尼自由振动．自由振动时的周期叫固有周期，自由振动时的频率叫固有频率．它们由振动系统自身条件所决定，与振幅无关．。
频率的脉动转矩，其所引起振动亦得以通过弹性元件阻尼被衰减。 刚性轴悬式驱动装置对牵引电动机最大振动加速度，几乎是与轨道干扰作用同时发生；而弹性轴悬式驱动装置因弹性元件的阻隔作用，使牵引电动机达到最大振动加速度的时间得以延迟，牵引电动机相对动轴的位移在其固有振动。
folds）或称声腔、嗓子，是位于喉部的两瓣左右对称的膜状解剖结构，主要功能是振动以发声。声带肌肉受迷走神经的控制，可以调整声带的张力，以改变振动频率。在呼吸时，声带张开，允许肺部与外界的空气交换；在憋气时，声带关闭。在说话，唱歌等发声动作时，声带通过与空气的相互作用产生振动。声带振动产生的声波是语音中浊音的声源。声带通常显白色，是因为血管分布的稀少。。
洞里吹风，可以观察汽车周围的气流形态，然后设计改形，阻力减小来节省汽油，减少噪音。大城市的建筑群布局不合理，楼间会形成很强的风场，在北京的大风天尤为如此，桥梁也面临类似的问题，特别是气流的波动频率和建筑物的固有振动频率相近，就会使建筑物强烈振动，比如水泥钢筋的桥梁，就会被看不见摸得着的风儿给吹折了。。
新桥分別於1950年及2007年启用。第一条桥倒塌的原因，是因为其桥面厚度不足，在受到强风的吹袭下引起卡门涡街，使桥身摆动；当卡门涡街的振动频率和吊桥自身的固有频率相同时，引起吊桥剧烈共振而崩塌，这次事件的过程有完整拍摄成影片，也成为研究空气动力学卡门涡街引起建筑物共振破坏力的活教材。。
量中的变化。可观测随机变量用因素的线性组合来建模，再加上“残差项。 在对於多自由度机械结构作振动分析时，常常会遇到特征值问题。经过仔细解析，求得的特征值会给出振动的自然频率，而特征向量则会给出振动模態的振动行为。由於特征向量的相互正交性质，允许对应的微分方程式能够解耦合(decouple)，整个系。
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振动稳定性 机器中存在很多周期性变化的激振源。当某一零件本身的固有频率和激振源的频率重合或成倍数关系时，这些零件就会发生共振，致使零件破坏或机器工作失常。所谓振动稳定性，就是指设计时要使得机器中受激振作用的零件的固有频率与激振源的频率错开。例如，令 f {\displaystyle。
{1-\zeta ^{2}}}} 这就是所谓的阻尼共振频率或阻尼固有频率。它是电路在无外部源驱动时自然振动的频率。谐振频率 ω 0 {\displaystyle \omega _{0}\,} 是电路在有外部源驱动时的谐振频率，为了便于区分常称作无阻尼谐振频率。 临界阻尼响应（ ζ = 1 {\displaystyle。
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阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用（如流体阻力、摩擦力等）和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。 在实际振动中，由於摩擦力总是存在的，所以振动系统最初所获得的能量，在振动过程中因阻力不断对系统做负功，使得系统的能量不断减少，振动。
是弹簧常数、π 是圆周率、fn 是固有频率。具有这样的固有频率是弹簧的大特征中的第三个。上在等式中、k 越大 fn 变得更大、k 越小 fn变得更小。一般来说，弹簧越硬，固有频率越高，弹簧越软，固有频率越小。 固有频率实际上与振动的任何问题有关，当考虑振动问题时，固有频率。
1933年8月11日，K-7进行了他的第一次飞行。这次很短而且糟糕的飞行饱受结构颤振和发动机共振的困扰。对此的解决方法是缩短了飞机的尾部，并在操纵面上增加夸张的补偿片以改变飞机结构的固有振动频率。尽管做了如此的改进，1933年11月12日，K-7依然因为升降舵卡住而坠毁。共有15名机组人员在事故中丧生。在坠毁之前，K-7进行了11次成功的试飞。。
固有振动频率，其会在某些情况以下，对精度有著不利影响。枪托的干扰会导致与枪托接触的枪管被强迫振动，取决於射击时经由枪托所产生的不同外力（应力），还会出现因弹丸向枪膛以下传递而导致每次射击之间枪管产生的振动（甩动）並不一致的现象，让精度变差。弹丸通过枪管途中的微振动。
共振点（声学称为共鸣）是指当一种物理系统在特定频率底下，比其他频率以更大的振幅做振动的情形；此些特定频率称之为共振频率。在共振频率下，很小的周期驱动力便可产生巨大的振动，因为系统储存有振动的能量当阻尼。有很微小的机会，共振频率大约与系统自然频率或称固有频率相等，后者是自由振盪时的频率，两者的差异仅在於回復力的不同，共振频率。
{\displaystyle \mathbf {r} } 为位置向量， ω {\displaystyle \omega } 为频率。 瑞利还可用作特征声阻抗的单位。特征声阻抗是介质本身的固有性质： Z 0 = ρ 0 c 0 {\displaystyle {Z_{0}=\rho _{0}c_{0}}} 其中。
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