摘要：
反平行四边形二十四面体和星形四角化菱形十二面体皆可以视为將菱形十二面体每个面替换成一个顶点和四个三角形的结果，换句话说即將菱形十二面体每个面替换成一个菱形锥，根据替换的角锥锥高的不同，可以产生不同的立体： 大六角二十四面体与反平行四边形二十四面体几何中心重合可以组成一个大鳶形二十四面体。 反平行。...
反平行四边形二十四面体和星形四角化菱形十二面体皆可以视为將菱形十二面体每个面替换成一个顶点和四个三角形的结果，换句话说即將菱形十二面体每个面替换成一个菱形锥，根据替换的角锥锥高的不同，可以产生不同的立体： 大六角二十四面体与反平行四边形二十四面体几何中心重合可以组成一个大鳶形二十四面体。 反平行。
在几何学中，菱形六角化十二面体（rhombo-hexagonal dodecahedron或hexarhombic dodecahedron）是一个平行多面体，由8个菱形4个等边六边形组成，也称为拉长的十二面体（elongated dodecahedron）或扩张的菱形十二面体，因为它可以透过將菱形。
zai ji he xue zhong ， ling xing liu jiao hua shi er mian ti （ r h o m b o - h e x a g o n a l d o d e c a h e d r o n huo h e x a r h o m b i c d o d e c a h e d r o n ） shi yi ge ping xing duo mian ti ， you 8 ge ling xing 4 ge deng bian liu bian xing zu cheng ， ye cheng wei la chang de shi er mian ti （ e l o n g a t e d d o d e c a h e d r o n ） huo kuo zhang de ling xing shi er mian ti ， yin wei ta ke yi tou guo 將 ling xing 。
长方体（六个面都是长方形）、正方体（六个面都是正方形），以及菱面体（六个面都是菱形）都是平行六面体的特殊情况。 平行六面体是拟柱体的一个子类。 平行六面体可由正方体经线性变换而成。 用相同的平行六面体，可以镶嵌整个空间。 平行六面体的体积是底面 A {\displaystyle A} 与高 h {\displaystyle。
＞＾＜
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。另外，平行四边形的两对角线互相平分「但不一定互相垂直，也不一定相等」。（对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形） 长方形、正方形、菱形都是平行四边形。。
3]对称性的（半）截角菱形多面体或镶嵌的一员。立方体可以被看作是“菱形六面体”，这里菱形就是正方形。它们的截角形在原顶点处有正的多边形，而原来的菱形面则被截成了非正六边形。这一系列多面体或镶嵌有两种顶点图：(n.6.6)和(6,6,6)。 正六边形镶嵌亦可被看作延长菱形镶嵌，菱形。
菱形，但不同之处在於，潘洛斯镶嵌（英语：Penrose_tiling）中的菱形是边长与对角线的比为黄金比例，而黄金菱形则是指两对角线比值为黄金比例的菱形。 黄金菱形是菱形中的一个特例，其基本性质与菱形相同。以下討论黄金菱形的特別性质。 黄金菱形的內角为： 锐角： α = 2。
菱形镶嵌是指由菱形填满平面所组成的镶嵌图形，一般是指欧几里得平面上的菱形镶嵌 ，但在非欧几何学中它可以有其它的意义。菱形镶嵌一般为擬正图形或截半几何体的对偶。 七阶三菱形镶嵌：一种双曲菱形镶嵌 六阶三菱形镶嵌：一种平面上的菱形镶嵌，一般简称为菱形镶嵌 五阶三菱形镶嵌：一种即球面上的菱形镶嵌，即菱形三十面体。
?△?
心为基准將正三角形分成6个三角形、或透过將菱形十二面体在每个菱形面上以菱形的几何中心为基准將菱形分成四个三角形来看出。 与四角化菱形十二面体对应的球面镶嵌可透过透过9个球面大圆来构建（即四角化菱形十二面体投影到球面的结果），因此在球极平面投影中，四角化菱形十二面体的稜可以在平面上形成9个圆或中心径。
?▂?
在名称中，小斜方立方体的「斜方」（Rhombi-）是指菱形，表示这个多面体有12个面分別与菱形十二面体的12个面平行，这12个面为正方形；小斜方立方体的立方体（-hexahedron）则代表这个立体有6个面分別与立方体（又称六面体）的6个面平行，这6个面在小斜方立方体中为正八边形。。
在这类多面体中，若其面没有经过几何中心且没有顶点位於几何中心的话，其对偶多面体就会存在由反平行四边形组成的面，例如小反平行四边形二十四面体、反平行四边形二十四面体、小菱形十二面六十面体（英语：Small rhombidodecacron）、大菱形十二面六十面体（英语：Great_rhombidodecacron）、小十二合二十面六十面体（英语：Small。
⊙▽⊙
菱形十二面体是一种平行多面体，具有可以独立填满三维空间的性质，其所形成的几何结构称为菱形十二面体堆砌或平行十二面体堆砌，其对偶可能为半立方体堆砌或由四面体和八面体组成的堆砌。 常见的由菱形组成的平行十二面体有二面体群菱形十二面体。 二面体群菱形十二面体是一种具有与一般菱形十二面体不同对称性的平行。
平行边。对平行多面体而言，这样的平行边共会有3至6组。每组平行边的边长皆可任意调整。更改某组平行边的边长只会延伸或缩小平行多面体的对应边，而不会改变平行多面体的拓朴组合类型或空间填充属性。而极端情况则是將具有超过三组平行边的平行多面体的其中一组平行边之边长调整为零，从而产生另一种少了一组平行。
等腰梯形：一双对边平行、另外两边等长但不平行。等腰梯形是一种梯形，是一种拥有更高的对称性的梯形。 三等边梯形：一双对边平行、另外两边和一底边等长的梯形。 平行四边形：具有两对平行边的四边形或两对边平行的四边形。其等效条件是有两对边等长、两对角等角，或者是对角线彼此平分。正方形、长方形、斜方形和菱形都是平行四边形。。
倒角立方体可以视为切去所有四阶顶点的菱形十二面体，即切去切去相邻四个面的顶点，因此也称为截四阶角菱形十二面体，有时会简称为截角菱形十二面体，但这种简称不合適，因为可能是指倒角八面体。 另外，倒角立方体也可以视为经过交错截角的菱形十二面体，即交错地切除菱形十二面体的顶点，但不是完全切除，因为完全切除会导致原有的菱形。
平行多边形（parallelogon）是一种特殊的多边形，在只靠平移的情形下，可以用平行多边形密铺整个平面。 平行多边形必须有偶数个边，其对边等长且平行（故称为平行多边形），另一个比较不直观的限制是平行多边形需为四边形或是六边形。有四个边的平行多边形称为平行四边形，一般而言平行多边形会有中心对称。。
(｀▽′)
在几何学中，菱面体又称菱形六面体是一个和立方体相似的三维多面体，但是和立方体不同的是：菱面体的面是由菱形所组成的。菱面体可以视为是边长全部相等的平行六面体，因此也是一种平行多面体。 菱面体也可以用来定义六方晶系。 菱面体就像长方体一样，菱面体对多可以有三种不同的对面。 六方晶系有著菱面体所构成的的晶体，由三种不同的面组成。。
蜗角棋，是清朝童叶庚创作的一种使用菱形格为棋盘的中国象棋变体，收录於1890年出版《睫巢镜影》內的《蜗角新棋》。 作者童叶庚以《庄子‧杂篇‧则阳第二十五》作该棋的典故 ，並与三友棋、七国象棋作比较，说：「少山海城堙之阻隔，非同破水三友之棋，无弓弩刀剑之纷陈，迥异温公七国之局。」 棋盘为菱形。
在几何学中，菱形二十面体是一个形如扁球体的凸二十面体，由20个全等的黄金菱形组成，属於环带多面体。菱形二十面体可以视为移除了中间10个菱形环的菱形三十面体， 由结晶学家叶夫格拉夫·费多罗夫（英语：Evgraf Fedorov）於1885年发现。 菱形二十面体由二十个菱形组成，其中包含了三种顶点，分別为三个菱形。
菱形是四边相等的四边形。由菱叶片的形状而得名。除了这些图形的性质之外，它还具有以下性质： 对角线互相垂直平分 四边等长 较严谨的菱形定义，菱形的四个角都不是直角，如《几何原本》，在这定义上，正方形不是菱形的一种。 较粗疏的菱形定义，菱形的四个角包含直角这条件，如此正方形才是菱形的一种。菱形属於特殊的鷂形、平行四边形。。
在几何学中，星形四角化菱形十二面体又称为第一种星形菱形十二面体（First stellation of rhombic dodecahedron），是一种星形菱形十二面体，菱形十二面体的星形化体之一，也是空间填充多面体之一。在艺术领域中，这种形状又称为艾雪立体（Escher's。
发表评论