摘要：係S为「三元」关係，因为每一行都包含了「三个」项目。关係是一个以集合论中的概念定义出的数学物件（即关係为{X,Y,Z}的笛卡儿积的子集），包含了表中所有的讯息。因此，数学上来说，关係纯粹是个集合。 k元关係在数学上有两种常见的定义。 定义1在集合X1,。,Xk上的关係L是指集合的笛卡儿积的子集，写成L。...係S为「三元」关係，因为每一行都包含了「三个」项目。关係是一个以集合论中的概念定义出的数学物件（即关係为{X,Y,Z}的笛卡儿积的子集），包含了表中所有的讯息。因此，数学上来说，关係纯粹是个集合。 k元关係在数学上有两种常见的定义。 定义1在集合X1,。,Xk上的关係L是指集合的笛卡儿积的子集，写成L。
数学文本便可观见，而在古希腊那里有更为严谨的处理。从那时开始，数学的发展便持续不断地小幅进展，至16世纪的文艺復兴时期，因为新的科学发现和数学革新两者的交互，致使数学的加速发展，直至今日。数学并成为许多国家及地区的教育中的一部分。 数学。
shu xue wen ben bian ke guan jian ， er zai gu xi la na li you geng wei yan jin de chu li 。 cong na shi kai shi ， shu xue de fa zhan bian chi xu bu duan di xiao fu jin zhan ， zhi 1 6 shi ji de wen yi 復 xing shi qi ， yin wei xin de ke xue fa xian he shu xue ge xin liang zhe de jiao hu ， zhi shi shu xue de jia su fa zhan ， zhi zhi jin ri 。 shu xue bing cheng wei xu duo guo jia ji di qu de jiao yu zhong de yi bu fen 。 shu xue 。
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数学物理是数学和物理学的交叉领域，指应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。对应的数学方法也叫数学物理方法。数学和物理学的发展在历史上一直密不可分，许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的；很多数学方法和工具通常也只在物理学中找到实际应用。不过，也只是互相参考而已，没有所谓的一定。 数学物理有多个分支，大致对应特定历史时期。。
广义的组合数学（英语：Combinatorics）相当于离散数学，狭义的组合数学是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究可数或离散对象的科学。随着计算机科学日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。。
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离散数学（英语：Discrete mathematics）是数学的几个分支的总称，研究基于离散空间而不是连续的数学结构。与连续变化的实数不同，离散数学的研究对象——例如整数、图和数学逻辑中的命题——不是连续变化的，而是拥有不等、分立的值。因此离散数学不包含微积分和分析等「连续数学」的内容。。
数学上，数学基础（英语：foundations of mathematics）一词有时候用于数学的特定领域，例如数理逻辑，公理化集合论，证明论，模型论，和递归论（可计算性理论）。但是寻求数学的基础也是数学哲学的中心问题：在什么终极基础上命题可以称为“真”? 目前占统治地位的数学。
限或无限个元素。如果两个集合所包含的元素完全相同，我们称这两个集合相等。 集合在现代数学无处不在，其基本理论是于十九世纪末创立的。自20世纪上半叶以来，集合理论，更确切地说是策梅洛-弗兰克尔集合论，一直是为所有数学分支奠定严格实际基础的标准。 简单来说，所谓的一个集合，就是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体。。
数学主题 数学教育（英语：Mathematics education）是研究数学教学的实践和方法的学科。而且，数学教育工作者也关注促进这种实践的工具及其研究的发展。数学教育是现代社会激烈争论的主题之一。这个术语有个歧义，它既指各地的教室里的实践，也指新生的一个学科，它有自己的期刊，会议，等等。这方面。
广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。 虽然数学归纳法名字中有“归纳”，但是数学归纳法并非逻辑上不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法。事实上，所有数学证明都属于演绎推理方法。 最简单和常见的数学归纳法是证明当 n {\displaystyle n} 等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：。
数学模型通常由关系与变量组成。关系可用算符描述，例如代数算符、函数、微分算符等。变量是关注的可量化的系统参数的抽象形式。算符可以与变量相结合发挥作用，也可以不与变量结合。 通常情况下，数学模型可被分为以下几类： 线性与非线性：在数学模型中，如果所有变量表现出线性关係，由此产生的数学。
在数学上，数学证明（mathematical proof）是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。比起证据，数学证明一般依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。这样推导出来的命题也叫做该系统中的定理。 数学证明建立在逻辑之上，但通常会包含若干程度的。
在数学哲学中，构成主义或构造主义认为要证明一个数学对象存在就必须把它构造出来。如果假设一个对象不存在，并从该假设推导出一个矛盾，对于构成主义者来说，不足以证明该对象存在。（构造性证明） 构成主义常常和直觉主义混淆，实际上，直觉主义只是构成主义的一种。直觉主义强调数学的基础建立在数学。
所有三维欧几里得空间都是相同的。 数学对象应被视为几何“空间”还是代数“结构”，并不总是很清楚。尼古拉·布尔巴基提出了结构的一般定义，包括了所有常见的空间类型，提供了同构的一般证明方法，并证明了同构结构之间的性质转移是合理的。 古希腊数学。
数学学科分类标准（英语：Mathematics Subject Classification、MSC）是由美国数学学会策划的建立在两个主要的引文数据库数学评论和数学文摘上的字母数字混合的分类方案。该标准被许多数学接收学术论文的期刊所采用。 数学学科分类标准采用分级的分类方案, 具有三个等级. 分类的第一级由一个两位数表示。
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古希腊人是数学的奠基者，古希腊的数学在数学史中占有头等重要的地位。古希腊人提出了公理化体系、形式逻辑，使用逻辑证明、演绎法，强调量化和系统化，使数学成为一门严密的系统的富有逻辑性的学科，开启了后世数学和科学的大门，现在世人所使用的数学和科学方法绝大部分直接来源于古希腊。 与其他文明不同的是，古希腊人的数学。
数学、资讯理论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。而大部分应用数学是以作为物理分析的工具。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。应用数学大部分的教学范畴都是以物理的模型为基础进行分析，当中或许搭配了各种数学工具，就为了更贴近物理的系统。应用数学。
在集合论及其数学应用中，类是一组集合（或其他数学物件）所构成的整体。有些类是集合（例如由所有偶数构成的类），但有些则不是（如所有集合所构成的类），不是集合的类被称之为真类（英语：Proper Class）。有些公理化集合论是以类为出发点来定义集合的，如冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论。 在数学。
国际数学奥林匹亚（英语：International Mathematical Olympiad），简称IMO，是国际科学奥林匹亚歷史最长的赛事。1934年和1935年，前苏联率先在其国內的列寧格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，並把这种数学竞赛和体育竞赛相提并论，冠以「数学奥林匹亚」的名称，形象地揭示选手间智力较量的过程。。
到了北达科塔州立大学。自2003年，项目主要在美国数学学会的支援下进行，此外在2005年克雷数学研究所也捐赠了一笔资金。 该项目旨在「汇集全世界所有数学家的信息」，对象包括「所有获得数学博士学位的人」。此外项目宣言还提到：「在整个项目中，数学和数学家都是涵盖面很广的词汇。因此，任何来自统计学、计算。
数学常数是指数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量。 数学常数通常是实数或复数域的元素。数学常数可称为是可定义的数字（通常都是可计算的）。 其他可选的表示方法可以在数学常数（以连分数表示排列）找到。 这表格是随机排列，请参看其他的排列方式：数学常数（以连分数表示排列）。。
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