以下是部份三角函数的积分表(省略积分常数): ∫ sin c x d x = − 1 c cos c x {\displaystyle \int \sin cx\;dx=-{\frac {1}{c}}\cos cx\,\!} ∫ sin n c x d x = − 1 n c sin n − 1 c x cos c x。
ˋωˊ
A=[cosαcosγ−cosβsinαsinγsinαcosγ+cosβcosαsinγsinβsinγ−cosαsinγ−cosβsinαcosγ−sinαsinγ+cosβcosαcosγsinβcosγsinβsinα−sinβcos。
A = [ c o s α c o s γ − c o s β s i n α s i n γ s i n α c o s γ + c o s β c o s α s i n γ s i n β s i n γ − c o s α s i n γ − c o s β s i n α c o s γ − s i n α s i n γ + c o s β c o s α c o s γ s i n β c o s γ s i n β s i n α − s i n β c o s 。
⊙ω⊙
sin(A±B)=sinA cosB±cosA sinB{\displaystyle \sin(A\pm B)=\sin A\ \cos B\pm \cos A\ \sin B} cos(A±B)=cosA cosB∓sinA sinB{\displaystyle \cos(A\pm。
v)=−215cosu(3cosv−30sinu+90cos4usinu−60cos6usinu+5cosucosvsinu)y(u,v)=−115sinu(3cosv−3cos2ucosv−48cos4ucosv+48cos6ucosv−60sinu+5cos。
cos α cos γ − cos β sin α sin γ sin α cos γ + cos β cos α sin γ sin β sin γ − cos α sin γ − cos β sin α cos γ − sin。
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h → 0 cos ( x + h ) − cos x h = lim h → 0 cos x cos h − sin x sin h − cos x h = lim h → 0 ( cos x cos h − 1 h − sin x sin h h )。
{1-\sin \theta }{1+\sin \theta }}}.\end{aligned}}} 由二倍角公式,有: sin α = 2 sin α 2 cos α 2 = 2 sin α 2 cos α 2 cos 2 α 2 + sin 2 α 2 = 2 sin 。
如將方程式展开,可得: sin γ = cos α cos β sin θ − ( sin ϕ sin β + cos ϕ sin α cos β ) cos θ {\displaystyle \sin \gamma =\cos \alpha \cos \beta \sin \theta。
R ( θ ) = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) {\displaystyle R(\theta )={\begin{pmatrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}}。
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数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。 常见的三角函数有正弦函数(sin{\displaystyle \sin })、余弦函数(cos{\displaystyle \cos })和正切函数(tan{\displaystyle \tan }或tg{\displaystyle。
cos δ = cos λ cos β {\displaystyle \cos \alpha \cos \delta =\cos \lambda \cos \beta } sin α cos δ = cos ϵ sin λ cos β − sin ϵ sin 。
≥0≤
−sinzsinA=cosδsint{\displaystyle -\sin {z}\sin {A}=\cos {\delta }\sin {t}} cosz=sinφsinδ+cosφcosδcost{\displaystyle \cos {z}=\sin {\varphi。
{\displaystyle \Theta } 的方程,进行变量替换 t = cos θ {\displaystyle t=\cos \theta } , d t = − sin θ d θ {\displaystyle dt=-\sin \theta d\theta } , | t | ⩽ 1 {\displaystyle。
[cos(α)cos(γ)−sin(α)sin(β)sin(γ)−sin(α)cos(β)−cos(α)sin(γ)−sin(α)sin(β)cos(γ)cos(α)sin(β)sin(γ)+sin(α)cos(γ)cos(α)cos(β)cos(α)sin。
∪ω∪
\left(x+y\right)=\cos x\cos y-\sin x\sin y} cos(x−y)=cosxcosy+sinxsiny{\displaystyle \cos \left(x-y\right)=\cos x\cos y+\sin x\sin y} cos(2θ)=cos2θ−sin2θ=2cos。
x+y+z=\pi }, 那么sin2x+sin2y+sin2z=4sinxsinysinz{\displaystyle \sin 2x+\sin 2y+\sin 2z=4\sin x\sin y\sin z} sinx+siny+sinz=4cosx2cosy2cosz2{\displaystyle。
实部等於实部,虚部等於虚部,因此 cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ{\displaystyle \cos(\alpha +\beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta } sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ{\displaystyle。
>ω<
[x′y′]=[cosθ−sinθ+sinθcosθ][xy]{\displaystyle {\begin{bmatrix}x'\\y'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\+\sin \theta &\cos \theta。
cosα−sinα0sinαcosα]=[cosγcosβ−sinγcosα+cosγsinβsinαsinγsinα+cosγsinβcosαsinγcosβcosγcosα+sinγsinβsinα−cosγsinα+sinγsinβcos。
\left(x+y\right)=\sin x\cos y+\cos x\sin y} sin(x−y)=sinxcosy−cosxsiny{\displaystyle \sin \left(x-y\right)=\sin x\cos y-\cos x\sin y} sin2θ=2sinθcosθ{\displaystyle。
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